사람의 눈은 밝기를 선형적으로 인지할 수 없습니다. 즉, 어두운 부분에서 밝기의 변화는 실제 변화보다 더 많이 변화하였다고 인지하고 밝은 부분에서는 밝기 변화는 실제 변화보다 적게 변화하였다는 느껴진다는 것입니다.
위 그림은 입력에 따른 실제 밝기의 변화는 기울기인 '1'이지만 사람의 눈 빨간색 커브처럼 느낀다는 것입니다. 여기서 x축은 밝아지는 방향으로 어두운 부분에서는 실제 변화보다 크게 변화하는 것처럼 보이고 밝은 부분에서 실제 변화보다 적게 변화하는 것처럼 보여진다는 것입니다.
사람의 눈의 이러한 왜곡을 해결하기 위해서 이미지 데이터를 미리 빨간색 커브를 y=x의 곡선에 대칭인 커브로 조정한다면 해결될 수 있다는 것입니다. 이와 같은 커브는 지수함수로 나타낼 수 있으며 이처럼 이미지 데이터를 보정하는 것을 감마보정(gamma correction)이라고 부릅니다.
위 그림에서 초록색 커브는 감마 교정을 한 커브이며 이 커브의 지수함수 표현은 다음 식과 같습니다.
입출력은 밝기이며 M은 최대값을 의미하며 통상 255이며, g는 감마(gamma)값입니다. 만일 g값이 '1'이면 기울기 '1'이어서 선형적인 위 그림에 파란색 직선 y=x이 g값이 '1'보다 작으면 위로 볼록한 커브가 만들어지고 '1'보다 크면 아래로 볼록한 커브가 반들어집니다. 또한 g값이 '0.5'인 커브의 y=x 축에 대한 선형 대칭 변환은 '1/0.5'의 g값을 갖습니다.
