쿼드콥터용 비행제어기(FC)의 원리(1)

쿼드콥터(Quadcopter)는 다음 그림에서와 같이 모터 4개의 상대적인 회전속도에 의해 비행이 제어됩니다. 시계방향(CW)으로 회전하는 모터들에 장착되는 프로펠러를 '푸셔(Pusher) 프로펠러'라 부르고 반시계방향(CCW)으로 회전하는 모터들에 장착되는 프로펠러를 '트랙터(Tractor) 프로펠러'라 부릅니다.

• Yaw Left - 시계방향으로 회전하는 모터 ①, ③의 회전속도의 합 > 반시계방향으로 회전하는 모터 ②, ④의 회전속도의 합

• Yaw Right - 시계방향으로 회전하는 모터 ①, ③의 회전속도의 합 < 반시계방향으로 회전하는 모터 ②, ④의 회전속도의 합

• Hovering - 시계방향으로 회전하는 모터 ①, ③의 회전속도의 합 = 반시계방향으로 회전하는 모터 ②, ④의 회전속도의 합

소위 Hovering(정지 비행)은 전체 토크(Torque)가 상쇄되어 드론이 공중에서 정지하는 것이며, 이러한 상황에서 모든 프로펠러들이 발생시키는 추력의 합이 드론의 무게보다 크거나 작을 경우, 드론은 수직으로 상승(Throttle Up) 혹은 하강(Throttle Down)을 합니다.

• Pitch Up(후진) - 전면에 위치한 모터 ①, ②의 회전속도의 합 > 후면에 위치한 모터 ③, ④의 회전속도의 합

• Pitch Down(전진) - 전면에 위치한 모터 ①, ②의 회전속도의 합 < 후면에 위치한 모터 ③, ④의 회전속도의 합

• Roll Left - 우측에 위치한 모터 ①, ④의 회전속도의 합 > 좌측에 위치한 모터 ②, ③의 회전속도의 합

• Roll Right - 우측에 위치한 모터 ①, ④의 회전속도의 합 < 좌측에 위치한 모터 ②, ③의 회전속도의 합

전체 프로펠러들의 중력방향 추력의 합이 드론의 무게와 동일 할 경우, 드론은 좌측 혹은 우측으로 수평비행을 하게 됩니다.

모터 ①, ②, ③, ④의 회전속도를 각각 , , , 라 하고 모터들에 장착된 프로펠러들이 발생시키는 전체 추력을 라 할 때, 각 모터들의 회전속도와 오일러 각도의 변화량  및 추력의 변화량 과의 관계는 다음 수식으로 표현할 수 있습니다.

위 식을 행렬식으로 나타내면 다음과 같습니다.

그러므로 각 모터의 회전속도 관점에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위 식을 시간 에서 오일러 각도 및 추력의 변화량을 시간 증분을 이용해 표시하면 다음과 같습니다.

위 식에서 는 시간 에서 Tx(송신기)로부터 수신한 비행명령어이고, 는 시간 에서 각종 센서들을 이용하여 추정한 드론의 상태추정치이며, 는 드론의 비행제어기가 수행하는 함수로 볼 수 있습니다. 이 경우, 첨자 ''는 desired(Tx가 원하는)의 ''로 대체할 수 있고, 첨자 ''은 Estimated(센서융합기가 추정한)의 ''로 대체할 수 있습니다.

Tx에 조정키들을 움직여 오일러 각도 및 추력으로 구성된 비행명령어 를 드론에 송신하고, 드론의 Rx(수신기)는 이 비행명령어를 받아서 비행제어기(FC)에 전달합니다. 센서융합기는 자이로 센서, 가속도 센서 및 지자기 센서를 이용해 측정한 회전운동 상태측정치 와 기압 센서를 이용해 측정한 고도측정치 을 적절히 융합해 각 센서들의 오차가 최대한 제거된 상태추정치 를 계산해 비행제어기에 전달합니다. 비행제어기는 Rx로부터 받은 비행명령어를 센서융합기가 보내온 상태추정치와 비교해 그 차이 값을 이용해 각 모터들의 회전속도를 계산합니다. 여기서 첨자 'M'은 Measured(각종 센서들이 측정한)을 의미합니다.

드론은 Tx를 이용하지 않고 GPS 경로비행을 할 수도 있습니다. 한편으로, 센서융합기는 드론의 회전운동 상태측정치 와 GPS 수신기와 기압 센서를 이용해 측정한 병진운동 상태측정치 를 함께 융합하여 센서 오차들을 좀 더 줄일 수 있습니다. 여기서 는 위치벡터, 는 속도 벡터, 는 고도를 의미한다. 아래 그림에서 센서융합기는 드론의 회전운동 및 병진운동 상태측정치를 융합하여 자이로 센서와 가속도 센서의 오차가 최대한 제거된 상태추정치 를 비행제어기에 전달하고, 비행제어기는 Rx로부터 전달 받은 비행명령어 혹은 GPS 비행경로 좌표와 상태추정치를 비교해 그 차이 값을 이용하여 각 모터들의 회전속도를 계산합니다. 여기서 'lon'은 longitude(경도), 'lat'는 latitude(위도)의 약자입니다.