Drone's DIYer

각종 센서들이 측정한 상태측정치들은 각 센서들 고유의 오차 및 잡음이 포함되기 때문에 비행제어기에서 바로 사용할 수 없습니다. 센서융합기는 자이로 센서, 가속도 센서 및 지자기 센서가 측정한 드론의 회전운동 상태측정치와 GPS 수신기 및 기압 센서가 측정한 드론의 병진운동 상태측정치들을 적절히 융합하여 각종 오차 및 잡음이 최소화 된 상태추정치를 계산합니다.

자이로 센서(Gyroscope)

관성측정장치(IMU) 내부에 있는 3축 자이로 센서를 이용해 드론 기체좌표 x, y, z 세 축이 지구관성좌표에 대하여 회전하는 각속도를 측정한 후 고정좌표로 변환된 값$\left(W_{{\mathrm{x.gyro,}}^{}}{W}_{{\mathrm{x.gyro,}}^{}}{W}_{{\mathrm{x.gyro}}^{}}\right)$을 계산합니다. 자이로 센서 측정치는 선형 미분방정식을 이용해 오일러 각도 $\left({\Phi }_{{\mathrm{gyro,}}^{}}{ϴ}_{{\mathrm{gyro,}}^{}}{\psi }_{{\mathrm{gyro}}^{}}\right)$로 변환될 수 있다. 자이로 센서 측정치는 저주파수 대역에서 바이어스(bias) 오차를 포함하기 때문에(즉, 드론이 정지해 있을 때에도 자이로 센서의 측정치가 '0'이 되지 않음) x, y, z 세 축에 대한 자이로 센서의 바이어스 오차가 제거되어야 합니다.

가속도 센서(Accelerometer)

자이로 센서의 스코프의 오차를 제거하기 위해 가속도 센서가 이용됩니다. 관성측정장치(IMU) 내부에 있는 가속도 센서를 이용해 드론 기체좌표 x, y, z 세 축의 지구관성좌표에 대한 가속도를 측정한 후 고정좌표로 변환된 값 (fx,acc, fy,acc, fz,acc)을 계산합니다. 가속도센서 측정치 역시 오일러 각도의 '롤(Φacc)'과 '피치(ϴacc)'로 변환될 수 있으며, 이 값들은 자이로 센서의 측정치를 이용해 계산한 '롤(Φgyro)'과 '피치(ϴgyro)'에 포함된 바이어스 오차를 제거하는데 이용됩니다. 하지만, 가속도 센서는 '요(yaw)'를 측정할 수 없기 때문에 자이로 센서를 이용해 측정한 '요(ψgyro)'에 포함된 바이어스 오차를 제거할 수 없습니다.

지자기 센서(Magetometer or Compass)

지자기 센서를 이용해 드론 기체좌표 x, y, z 세 축의 자북점에 대한 방향을 측정합니다. 이 값을 이용해 기체좌표의 NED 좌표에 대한 '요' 값을 계산할 수 있으며, 센서융합기는 지자기 센서로 측정한 '요(ψmag)'를 이용해 자이로 센서 측정치 '요(ψgyro)'에 포함된 바이어스 오차를 제거합니다. 고정날개 드론의 경우 몸체 전면에 피토관(Pitot Tube)을 부착해 좀 더 정확한 '요' 값을 측정할 수 있으나, 드론의 경우 몸체가 회전하면서 날아가기 때문에 피토관을 이용하기가 어렵다는 것입니다.

GPS 수신기 

GPS 수신기는 GPS 위성들로부터 수신한 신호를 이용해 NED 좌표 상에서 드론의 병진운동상태, 즉 위도(Pn.GPS), 경도(Pe.GPS), 고도(hMSL.GPS), 위도상의 속도(Vn.GPS), 경도상의 속도(Ve.GPS) 및 고도상의 속도(Vd.GPS)를 계산합니다. 여기서 첨자 MSL은 해수면(MSL: Mean Sea Level)을 의미합니다.

기압 센서(Barometer)

GPS 수신기를 통해 수신한 위치 좌표에는 항상 5~10m의 오차가 존재합니다. 민수용 GPS 수신기는 L1 주파수밴드(1.5GHz)의 C/A(Coarse-Acquisition) 코드 혹은 L2 주파수밴드(1.2GHz)의 C/A 코드 둘 중의 하나만을 수신할 수 있습니다. 하지만 군사용 GPS 수신기는 L1 C/A와 L2 C/A를 동시에 수신할 수 있어 Diversity로 인한 이득을 얻을 수 있으며, 추가로 암호화 신호(Encrypted Signal) P(Y)를 수신할 수 있어 GPS 신호가 지구의 이온층을 통과할 때 교란되는 것을 보정할 수 있습니다. 이를 이온층 보정(Ionospheric Correction라 일컫습니다. 5~10m의 GPS 고도 오차는 주로 저공비행을 하는 드론의 지상시설물들과의 충돌 위험을 야기시킵니다. 따라서 별도의 기압 센서를 이용하여 고도(hALP.baro)를 측정하기도 한다는 것입니다. 여기서, 첨자 ALP는 기압(Air-Level Pressor)를 의미하며 드론의 이륙시 기압과 현재 비행고도에서의 기압을 비교해 이륙 지점으로부터의 현재 고도를 계산합니다.

센서융합기는 회전운동상태(ΦE, ϴE, ψE)만을 추정하거나, 회전운동 상태와 병진운동상태(Plon.E, Plat.E, hE)를 동시에 추정할 수 있습니다. 회전운동상태 만을 추정하는 센서융합기를 AHRS(Attitude & Heading Reference System)라고 부르고, 회전운동상태와 병진운동상태를 동시에 추정하는 센서융합기를 관성항법기(INS; Inertial Navigation System)라고 부릅니다.

AHRS를 이용한 센서융합기

AHRS 센서융합기는 보상필터(Complimentary Filter; 상보필터)를 이용하거나 확장 칼만 필터(EKF: Extended Kalman Filter)를 이용합니다. AHRS 보상필터는 고주파 대역 특성이 좋은 자이로 센서의 상태측정치(Φgyro, ϴgyro)를 고주파 대역 필터로 추출하고, 저주파 대역 특성이 좋은 가속도 센서의 상태측정치(Φacc, ϴacc)를 저주파 대역 필터로 추출한 후 합쳐서 자이로 센서의 바이어스 오차가 최소화된 상태추정치(ΦE, ϴE)를 비행제어기(FC)로 전달해 줍니다.

AHRS 확장칼만필더(AHRS-EKF)는 드론의 비행역학(Flight Dynamics)을 이용해 각종 오차를 제거하는 방법입니다. 자이로 센서를 이용한 측정치(Φgyro, ϴgyro, ψgyro), 가속도 센서를 이용한 측정치(Φacc, ϴacc), 지자기 센서를 이용한 측정치(ψmag) 및 GPS 수신기를 이용한 측정치(Vn.GPS, Ve.GPS, Vd.GPS)를 이용해 실시간으로 드론의 회전운동역학(Rotational Dynamics)을 확장 칼만 필터를 이용해 모델링하면서 자이로 센서 및 가속도 센서의 바이어스 오차가 최소화된 상태추정치(ΦE, ϴE, ψE)를 계산해 비행제어기로 전달해 줍니다. GPS 수신기로 측정한 병진운동상태 측정치(Pn.GPS, Pe.GPS) 및 기압 센서로 측정한 고도측정치(hALP.baro)는 융합과정을 거치지 않고 그대로 비행제어기로 전달된다.

쿼드콥터(Quadcopter)는 다음 그림에서와 같이 모터 4개의 상대적인 회전속도에 의해 비행이 제어됩니다. 시계방향(CW)으로 회전하는 모터들에 장착되는 프로펠러를 '푸셔(Pusher) 프로펠러'라 부르고 반시계방향(CCW)으로 회전하는 모터들에 장착되는 프로펠러를 '트랙터(Tractor) 프로펠러'라 부릅니다.

• Yaw Left - 시계방향으로 회전하는 모터 ①, ③의 회전속도의 합 > 반시계방향으로 회전하는 모터 ②, ④의 회전속도의 합

• Yaw Right - 시계방향으로 회전하는 모터 ①, ③의 회전속도의 합 < 반시계방향으로 회전하는 모터 ②, ④의 회전속도의 합

• Hovering - 시계방향으로 회전하는 모터 ①, ③의 회전속도의 합 = 반시계방향으로 회전하는 모터 ②, ④의 회전속도의 합

소위 Hovering(정지 비행)은 전체 토크(Torque)가 상쇄되어 드론이 공중에서 정지하는 것이며, 이러한 상황에서 모든 프로펠러들이 발생시키는 추력의 합이 드론의 무게보다 크거나 작을 경우, 드론은 수직으로 상승(Throttle Up) 혹은 하강(Throttle Down)을 합니다.

• Pitch Up(후진) - 전면에 위치한 모터 ①, ②의 회전속도의 합 > 후면에 위치한 모터 ③, ④의 회전속도의 합

• Pitch Down(전진) - 전면에 위치한 모터 ①, ②의 회전속도의 합 < 후면에 위치한 모터 ③, ④의 회전속도의 합

• Roll Left - 우측에 위치한 모터 ①, ④의 회전속도의 합 > 좌측에 위치한 모터 ②, ③의 회전속도의 합

• Roll Right - 우측에 위치한 모터 ①, ④의 회전속도의 합 < 좌측에 위치한 모터 ②, ③의 회전속도의 합

전체 프로펠러들의 중력방향 추력의 합이 드론의 무게와 동일 할 경우, 드론은 좌측 혹은 우측으로 수평비행을 하게 됩니다.

모터 ①, ②, ③, ④의 회전속도를 각각 , , , 라 하고 모터들에 장착된 프로펠러들이 발생시키는 전체 추력을 라 할 때, 각 모터들의 회전속도와 오일러 각도의 변화량  및 추력의 변화량 과의 관계는 다음 수식으로 표현할 수 있습니다.

위 식을 행렬식으로 나타내면 다음과 같습니다.

그러므로 각 모터의 회전속도 관점에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위 식을 시간 에서 오일러 각도 및 추력의 변화량을 시간 증분을 이용해 표시하면 다음과 같습니다.

위 식에서 는 시간 에서 Tx(송신기)로부터 수신한 비행명령어이고, 는 시간 에서 각종 센서들을 이용하여 추정한 드론의 상태추정치이며, 는 드론의 비행제어기가 수행하는 함수로 볼 수 있습니다. 이 경우, 첨자 ''는 desired(Tx가 원하는)의 ''로 대체할 수 있고, 첨자 ''은 Estimated(센서융합기가 추정한)의 ''로 대체할 수 있습니다.

Tx에 조정키들을 움직여 오일러 각도 및 추력으로 구성된 비행명령어 를 드론에 송신하고, 드론의 Rx(수신기)는 이 비행명령어를 받아서 비행제어기(FC)에 전달합니다. 센서융합기는 자이로 센서, 가속도 센서 및 지자기 센서를 이용해 측정한 회전운동 상태측정치 와 기압 센서를 이용해 측정한 고도측정치 을 적절히 융합해 각 센서들의 오차가 최대한 제거된 상태추정치 를 계산해 비행제어기에 전달합니다. 비행제어기는 Rx로부터 받은 비행명령어를 센서융합기가 보내온 상태추정치와 비교해 그 차이 값을 이용해 각 모터들의 회전속도를 계산합니다. 여기서 첨자 'M'은 Measured(각종 센서들이 측정한)을 의미합니다.

드론은 Tx를 이용하지 않고 GPS 경로비행을 할 수도 있습니다. 한편으로, 센서융합기는 드론의 회전운동 상태측정치 와 GPS 수신기와 기압 센서를 이용해 측정한 병진운동 상태측정치 를 함께 융합하여 센서 오차들을 좀 더 줄일 수 있습니다. 여기서 는 위치벡터, 는 속도 벡터, 는 고도를 의미한다. 아래 그림에서 센서융합기는 드론의 회전운동 및 병진운동 상태측정치를 융합하여 자이로 센서와 가속도 센서의 오차가 최대한 제거된 상태추정치 를 비행제어기에 전달하고, 비행제어기는 Rx로부터 전달 받은 비행명령어 혹은 GPS 비행경로 좌표와 상태추정치를 비교해 그 차이 값을 이용하여 각 모터들의 회전속도를 계산합니다. 여기서 'lon'은 longitude(경도), 'lat'는 latitude(위도)의 약자입니다.