Drone's DIYer

유도 전동기나 PMSM을 포함한 BLDC 모터의 토크(Torque)는 회전자인 영구 자석의 회전으로 인한 역기전력(BEMF)과 고정자에 흐르는 3상 전류에 비례합니다. 여기서 역기전력은 시간에 따른 쇄교 자속의 변화율로 고정자 권선에 의해서 발생하는 자속과 회전자 영구 자석에 의해서 생성되는 자속이 쇄교(직교)하는 시점에서 최대가 됩니다. 모터에서 생성되는 토크는 다음과 같습니다.

여기서 Te는 electromagnetic 토크를 의미하고 K는 관련상수이며, λ는 회전자에 의한 쇄교 자속이고 전류 i와 마찬가지고 3상의 net한 공간 벡터입니다.

토크는 역기전력에 비례하므로 방향은 플레밍(Fleming)의 오른손 법칙을 따르고 벡터의 외적(cross product)으로 공간 벡터 λ와 i에 의해서 형성되는 위 그림과 같이 면적과 같습니다. 만일 물리적 3상 좌표계에서 보다 직관적인 2축 직교좌표계로 변환을 하면 다음과 같습니다.

공간 벡터 λ와 i를 d-q 좌표축에 투영하면 두 점 (λd, λq), (id, iq)을 구할 수 있고, 원점과 함께 삼각형의 면적을 구하는 헤론(Heron)의 공식을 적용하면 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

만일 자속을 나타내는 공간 벡터 λ가 d축과 일치하고, 자속의 시정수가 전류의 시정수보다 훨씬 커서 순시적으로 자속이 일정하다고 가정하면 이 때 λq=0가 되어 토크는 다음과 같이 간략화됩니다.

이는 토크를 3상 전류 공간 벡터 i의 q축 성분만을 조절하여 제어할 수 있음을 의미합니다. 즉, 자속을 기준하여 3상 공간상에서 전류의 크기와 방향을 제어하는 기법을 자속 기준 제어(Field Oriented Control; FOC) 혹은 벡터 제어라고 부릅니다.

위와 같은 제어를 위해서는 예를 들어 3상의 전류 공간 벡터를 직교하는 2차원 좌표계로 변환할 필요가 있으며, 회전자의 위치에 따라서 지속적인 토크 발생을 위해 d축을 회전자의 자속의 방향과 일치시킬 필요가 있습니다. 전자는 Clarke 변환(α-β 좌표계)이고 후자를 Park 변환(d-q 좌표계)이라고 말하며 이에 역변환(inverse transformation)도 필요하게 됩니다.

다양한 형태의 모터 구조입니다. PMSM은 BLDCM에 비해 각 상에 대해서 슬롯(slot)을 여러 개로 분산하여 권선을 감은 것을 알 수 있습니다. 따라서 BLDCM 형태를 집중권(concentrated winding)이라고 말하고 PMSM 형태를 분산권(distributed winding)이라 부릅니다.

여러 가지 형태의 모터 내부 구조

게다가 PMSM은 고정자가 1회전하는 동안 최종 자속 밀도는 일정한 착자 방향을 가질 수 있으나 BLDC 모터의 경우에는 고정자 슬롯간의 자기장의 간섭이 적어 동일한 방향의 착자 방향을 가질 수 없고 따라서 쇄교하는 고정자의 자속 밀도를 감소시키는 결과로 토크도 감소한다는 것입니다. 

고정자 권선의 결선 방법으로는 Star 결선(Y 결선)과 delta 결선(△ 결선) 형태가 있는데, 각 상간에 인가되는 유효 전압은 delta 결선이 유리하지만, BLDC 모터에서는 floating 상의 역기전력(BEMF) 관측의 용이성과, PMSM에서 오직 2상의 전류를 측정하여 회전자의 위치을 파악하기 위해 각 상의 전류의 합이 0이 되는 Star 결선이 구동시스템의 자원을 줄일 수 있기 때문에 Star 결선 방법만을 고려합니다.

Drone의 기체에 추력을 내기 위해서 사용되는 모터는 그동안 BLDC(Brushless Direct Current) 모터가 주류를 이루었지만, 후술되는 장점으로 인하여 최근에는 PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor)으로 교체되는 추세에 있습니다. BLDC 모터와 PMSM 두 모터는 회전자(rotator)가 영구자석(permanent magnet)으로 3상인 기본적인 구조는 유사하며, 주된 차이는 모터가 회전시 각각 역기전력(Back EMF)이 사다리꼴파(Trapzoidal)와 정현파(Sinusoidal)라는 것입니다.

넓은 의미에서 BLDC 모터(BLDCM)는 PMSM을 포함하며 일반적인 DC 모터와의 장점은 이전글인 'BLDC의 장단점'을 참조하시기 바랍니다. 모터의 회전원리는 쉽게 말해 영구자석으로 이루진 회전자는 전류를 공급하는 3상의 권선이 감겨져 있는 고정자(stator)에 전원을 회전자계가 발생하도록 적절히 공급하고, 이때 회전자는 고정자의 회전자계와 동기화(Syncronous)되어 회전하게 된다는 것입니다. 

이와 같이 전원을 공급하는 경우, BLDC는 6-step commutation이라는 전기각의 매 60도 간격으로 전류의 크기와 방향을 바꾸는 스칼라 제어(Scalar 제어)를 사용하는 반변에, PMSM에서는 공간벡터제어(Space Vector Control)라는 기법으로 전체 사이클에 대해서 전류의 크기와 방향을 제어하여, 토크(torque) 직접제어가 가능하고, 속도제어, 위치제어 등에서 탁월한 성능을 발휘한다는 것입니다. FOC(Field-Oriented Control)로 알려진 공간벡터제어(Space Vector Control) 기법으로 구동되는 PMSM을 BLAC(Brushless AC)로 부르기도 합니다.

다음은 BLDC 모터와 PMSM의 차이입니다.

6-step보다 많은 상태를 이용해 위치를 제어할수록 위치 정밀성과 알고리즘 복잡성도 높아집니다

모터(motor)란 전기에너지를 이용하여 회전 토크(torque)를 얻는 장치로, RC에서는 로터(rotor)를 회전시켜 양력을 얻기 위해 반드시 필요합니다. 과거에는 DC 모터를 이용하였지만 최근에는 비용을 최소화하기 위한 초소형 기체를 제외하고는 Brushless DC 모터를 채택하게 된다고 알려집니다.

Brushless DC 모터란 Brush가 없는 DC 모터로 이하 BLDC로 약칭합니다. BLDC가 대중화된 이유는 여러가지가 있을 것입니다. 아래는 일반적인 DC 모터의 내부 모습니다. 케이스 안쪽에 영구자석을 부착하고 철심(core)에 코일(coil)을 감은 회전자(rotator)를 서로 베어링을 이용해 고정하고 Brush를 이용하여 DC 전압을 회전자에 급전하면 플레밍의 왼손 법칙에 의해 회전하게 됩니다.

이때 Brush는 기계적인 기구로 회전자에 의해 접점이 마찰되면서 닳을 수 밖에 구조이며, 회전시 모터의 역기전력(Back Ekectro-motive Force, BEMF)과 합세하여 스파크를 발생시키고 어쿠스틱 소음(acoustic noise)을 만들게 됩니다. 이러한 스파크와 소음은 결국 밧데리의 소모를 부추기게 됩니다.

BLDC 모터를 사용하면 우선 Brush로 인한 스파크와 소음이 없어져 반영구적인 모터의 수명 뿐만아니라 밧데리의 효율을 증가시켜 RC 기체의 체공시간을 길게 만들어 줍니다. 또한 일반 DC 모터의 소음은 콘덴서를 모터의 양 단자에 연결하여 줄일 수는 있지만, MCU 기반에 정교하게 동작하는 비행제어기(Flight controller)나 전자변속기(Electronic Speed Controller, ESC)의 오동작을 초래할 수도 있다는 것입니다.

기존의 RC 기체는 동력원으로 엔진을 사용하였지만 근래에 밧데리 용량과 방전 특성 그리고 안전성이 크게 개선된데다가 BLDC 모터의 채용으로 중소형 기체에서는 엔진에서 모터로 옮겨가는 추세라는 것입니다. 이로 인하여 엔진을 사용시 연료나 그으름으로 누더기 되었던 기체의 관리가 쉬워졌고 소음이 줄어들어 정숙비행이 가능해졌다는 것입니다.

Brush를 사용한 DC 모터와는 달리, BLDC 모터는 철심에 코일이 감긴 고정자(stator)와 안쪽에 자석이 부착된 케이스로 구성되어 케이스가 회전하는 소위 '통돌이 모터'라고도 부릅니다. 하지만 기계적 기구인 Brush가 하던 일을 다른 방식으로 해주어야 하니 전자변속기라는 별도의 제어기가 필요하게 됩니다.

RC용 전자변속기는 대부분 마이크로컨트롤러(MCU)와 H-bridge를 구성하는 트랜지스터들과 그 주변회로 구성되며, 현재 회전자의 위치를 파악하여 다음 위치로 회전시키기 위한 구동 신호를 가하는 방식으로 동작합니다.

일반적으로 산업용으로 사용되는 BLDC 모터는 엔코더(encoder)라는 장치나 홀센서(Hall sensor)가 모터에 부착되어 회전자의 현재 위치를 알려주는데 RC에 사용되는 BLDC 모터는 이러한 장치가 없어 전자변속기를 더욱 복잡하게 만듭니다. 하지만 고성능 MCU의 출현으로 어렵지 않게 구현이 가능해졌는데 이러한 기술 또한 엔진을 전기모터로 대체하는 요인 중에 하나가 될 것입니다.

통상 홀센서를 가지는 BLDC 모터는 전력을 공급받는 3상의 리드선과 별도의 홀센서 리드선이 다수가 필요하여 신뢰성이 중요한 RC 기체에서는 꺼리게 되었지만, 그 보다도 RC 기체가 비행하는 외부조건이 다양한데 홀센서는 이러한 외부조건에 취약하고 [기계적] 엔코더 타입의 모터는 소형화와 경량화가 어렵다는 것입니다.